Aljabar Contoh

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$| {(x - 5)}^{\frac{1}{2}} | = | - 3 |$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = \pm | - 3 |$

Langkah 2.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 3$ dan $0$ adalah $3$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = \pm 3$

Langkah 2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = 3$

Langkah 2.3.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Sederhanakan ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Langkah 2.3.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Langkah 2.3.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 5)}^{1} = 3^{2}$

Langkah 2.3.3.1.1.2

Sederhanakan.

$x - 5 = 3^{2}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x - 5 = 9$

Langkah 2.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9 + 5$

Langkah 2.3.4.2

Tambahkan $9$ dan $5$ .

$x = 14$

Langkah 2.3.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

Langkah 2.3.6

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3.7

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1.1

Sederhanakan ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3.7.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3.7.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 5)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3.7.1.1.2

Sederhanakan.

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3.7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.2.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x - 5 = 9$

Langkah 2.3.8

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.8.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9 + 5$

Langkah 2.3.8.2

Tambahkan $9$ dan $5$ .

$x = 14$