Aljabar Contoh

$\tan (x + π) + 2 \sin (x + π) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $\tan (x + π) + 2 \sin (x + π)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\tan (x + π)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} + 2 \sin (x + π) = 0$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $2 \sin (x + π)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (x + π)}{\cos (x + π)}$ .

$\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} + \frac{2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sin (x + π) + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $\sin (x + π)$ dari $\sin (x + π) + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\sin (x + π) \cdot 1 + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $\sin (x + π)$ dari $2 \sin (x + π) \cos (x + π)$ .

$\frac{\sin (x + π) \cdot 1 + \sin (x + π) (2 \cos (x + π))}{\cos (x + π)} = 0$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $\sin (x + π)$ dari $\sin (x + π) \cdot 1 + \sin (x + π) (2 \cos (x + π))$ .

$\frac{\sin (x + π) (1 + 2 \cos (x + π))}{\cos (x + π)} = 0$

Langkah 1.5

Pisahkan pecahan.

$\frac{1 + 2 \cos (x + π)}{1} \cdot \frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

Langkah 1.6

Konversikan dari $\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)}$ ke $\tan (x + π)$ .

$\frac{1 + 2 \cos (x + π)}{1} \tan (x + π) = 0$

Langkah 1.7

Bagilah $1 + 2 \cos (x + π)$ dengan $1$ .

$(1 + 2 \cos (x + π)) \tan (x + π) = 0$

Langkah 1.8

Terapkan sifat distributif.

$1 \tan (x + π) + 2 \cos (x + π) \tan (x + π) = 0$

Langkah 1.9

Kalikan $\tan (x + π)$ dengan $1$ .

$\tan (x + π) + 2 \cos (x + π) \tan (x + π) = 0$

Langkah 1.10

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Tambahkan tanda kurung.

$\tan (x + π) + 2 (\cos (x + π) \tan (x + π)) = 0$

Langkah 1.10.2

Susun kembali $\cos (x + π)$ dan $\tan (x + π)$ .

$\tan (x + π) + 2 (\tan (x + π) \cos (x + π)) = 0$

Langkah 1.10.3

Tulis kembali $2 \cos (x + π) \tan (x + π)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\tan (x + π) + 2 (\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} \cos (x + π)) = 0$

Langkah 1.10.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (x + π) + 2 \sin (x + π) = 0$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = 2 π n, \frac{π}{3} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3