Aljabar Contoh

$\log_{6} (8 x) - 3 \log_{6} (3) = 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\log_{6} (8 x) - 3 \log_{6} (3) = 2$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\log_{6} (8 x) - 3 \log_{6} (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Sederhanakan $- 3 \log_{6} (3)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} (8 x) - \log_{6} (3^{3}) = 2$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\log_{6} (8 x) - \log_{6} (27) = 2$

Langkah 2.1.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{8 x}{27}) = 2$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{6} (\frac{8 x}{27}) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$6^{2} = \frac{8 x}{27}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{8 x}{27} = 6^{2}$ .

$\frac{8 x}{27} = 6^{2}$

Langkah 4.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{27}{8}$ .

$\frac{27}{8} \cdot \frac{8 x}{27} = \frac{27}{8} \cdot 6^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Sederhanakan $\frac{27}{8} \cdot \frac{8 x}{27}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27}{8} \cdot \frac{8 x}{27} = \frac{27}{8} \cdot 6^{2}$

Langkah 4.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{8} (8 x) = \frac{27}{8} \cdot 6^{2}$

Langkah 4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$\frac{1}{8} (8 (x)) = \frac{27}{8} \cdot 6^{2}$

Langkah 4.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{8} (8 x) = \frac{27}{8} \cdot 6^{2}$

Langkah 4.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{27}{8} \cdot 6^{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan $\frac{27}{8} \cdot 6^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{27}{8} \cdot 36$

Langkah 4.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{27}{4 (2)} \cdot 36$

Langkah 4.3.2.1.2.2

Faktorkan $4$ dari $36$ .

$x = \frac{27}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 9)$

Langkah 4.3.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{27}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 9)$

Langkah 4.3.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{27}{2} \cdot 9$

Langkah 4.3.2.1.3

Gabungkan $\frac{27}{2}$ dan $9$ .

$x = \frac{27 \cdot 9}{2}$

Langkah 4.3.2.1.4

Kalikan $27$ dengan $9$ .

$x = \frac{243}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{243}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 121.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 121 \frac{1}{2}$