Aljabar Contoh

$2 - \frac{x + 1}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} - \frac{x + 1}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (x - 2) - (x + 1)}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 2 - (x + 1)}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{2 x - 4 - (x + 1)}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x - 4 - x - 1 \cdot 1}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{2 x - 4 - x - 1}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

Langkah 3.5

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$\frac{x - 4 - 1}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

Langkah 3.6

Kurangi $1$ dengan $- 4$ .

$\frac{x - 5}{x - 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{x - 5}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x - 5}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x - 4}{x + 2}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- \frac{x - 4}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x - 5}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x - 4}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Langkah 6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 2) (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{x - 5}{x - 2}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{x - 4}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{x - 4}{x + 2}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{(x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) (x + 2)$ .

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{(x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x + 2) - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Perluas $(x - 5) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 2) - 5 (x + 2) - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 - 5 (x + 2) - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 - 5 x - 5 \cdot 2 - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 - 5 x - 5 \cdot 2 - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x - 5 x - 5 \cdot 2 - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 5 x - 10 - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.2.2

Kurangi $5 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - (x - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 + (- x - - 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 + (- x + 4) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.5

Perluas $(- x + 4) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - x (x - 2) + 4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - x \cdot x - x \cdot - 2 + 4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - x \cdot x - x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - (x \cdot x) - x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.6.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - x^{2} - x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.6.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - x^{2} + 2 x + 4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.6.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - x^{2} + 2 x + 4 x - 8}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.6.2

Tambahkan $2 x$ dan $4 x$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 10 - x^{2} + 6 x - 8}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.7

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{- 3 x - 10 + 0 + 6 x - 8}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.8

Tambahkan $- 3 x$ dan $0$ .

$\frac{- 3 x - 10 + 6 x - 8}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.9

Tambahkan $- 3 x$ dan $6 x$ .

$\frac{3 x - 10 - 8}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.10

Kurangi $8$ dengan $- 10$ .

$\frac{3 x - 18}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.11

Faktorkan $3$ dari $3 x - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.11.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 18}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.11.2

Faktorkan $3$ dari $- 18$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 6}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 8.11.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{3 (x - 6)}{(x + 2) (x - 2)}$