Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 3}{5 x^{2}} \div \frac{x - 5}{3 x - 1}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{2 x - 3}{5 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 1}{x - 5}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2 x - 3}{5 x^{2}}$ dengan $\frac{3 x - 1}{x - 5}$ .

$\frac{(2 x - 3) (3 x - 1)}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 3

Perluas $(2 x - 3) (3 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x (3 x - 1) - 3 (3 x - 1)}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x (3 x) + 2 x \cdot - 1 - 3 (3 x - 1)}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x (3 x) + 2 x \cdot - 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot - 1}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot - 1}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot - 1}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot - 1}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot - 1}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{6 x^{2} - 2 x - 3 (3 x) - 3 \cdot - 1}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{6 x^{2} - 2 x - 9 x - 3 \cdot - 1}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 4.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} - 2 x - 9 x + 3}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 4.2

Kurangi $9 x$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 11 x + 3}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 5

Pisahkan pecahan $\frac{6 x^{2} - 11 x + 3}{5 x^{2} (x - 5)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{6 x^{2} - 11 x}{5 x^{2} (x - 5)} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{6 x^{2} - 11 x}{5 x^{2} (x - 5)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{6 x^{2}}{5 x^{2} (x - 5)} + \frac{- 11 x}{5 x^{2} (x - 5)} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x^{2}}{5 x^{2} (x - 5)} + \frac{- 11 x}{5 x^{2} (x - 5)} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6}{5 (x - 5)} + \frac{- 11 x}{5 x^{2} (x - 5)} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $x$ dari $- 11 x$ .

$\frac{6}{5 (x - 5)} + \frac{x \cdot - 11}{5 x^{2} (x - 5)} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2} (x - 5)$ .

$\frac{6}{5 (x - 5)} + \frac{x \cdot - 11}{x (5 x (x - 5))} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{5 (x - 5)} + \frac{x \cdot - 11}{x (5 x (x - 5))} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6}{5 (x - 5)} + \frac{- 11}{5 x (x - 5)} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{6}{5 (x - 5)} - \frac{11}{5 x (x - 5)} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$