Aljabar Contoh

$f (x) = 4 \sqrt{2 x - 1} + 3$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 4 \sqrt{2 x - 1} + 3$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 \sqrt{2 x - 1} + 3 = 0$ .

$4 \sqrt{2 x - 1} + 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 \sqrt{2 x - 1} = - 3$

Langkah 1.2.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(4 \sqrt{2 x - 1})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x - 1}$ sebagai ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan ${(4 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 {({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 {(2 x - 1)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Sederhanakan.

$16 (2 x - 1) = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$16 (2 x) + 16 \cdot - 1 = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.6.1

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$32 x + 16 \cdot - 1 = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.6.2

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$32 x - 16 = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$32 x - 16 = 9$

Langkah 1.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$32 x = 9 + 16$

Langkah 1.2.5.1.2

Tambahkan $9$ dan $16$ .

$32 x = 25$

Langkah 1.2.5.2

Bagi setiap suku pada $32 x = 25$ dengan $32$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $32 x = 25$ dengan $32$ .

$\frac{32 x}{32} = \frac{25}{32}$

Langkah 1.2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{32 x}{32} = \frac{25}{32}$

Langkah 1.2.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{25}{32}$

Langkah 1.2.6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = 4 \sqrt{2 x - 1} + 3$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 4 \sqrt{2 (0) - 1} + 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan $4 \sqrt{2 (0) - 1} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 4 \sqrt{0 - 1} + 3$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = 4 \sqrt{- 1} + 3$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = 4 i + 3$

Langkah 2.2.2

Susun kembali $4 i$ dan $3$ .

$y = 3 + 4 i$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4