Aljabar Contoh

$- 8 + \frac{4 x}{x + 1} = - 6 x$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x + 1, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, x + 1, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x + 1$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $- 8 + \frac{4 x}{x + 1} = - 6 x$ dengan $x + 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $- 8 + \frac{4 x}{x + 1} = - 6 x$ dengan $x + 1$ .

$- 8 (x + 1) + \frac{4 x}{x + 1} (x + 1) = - 6 x (x + 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 8 x - 8 \cdot 1 + \frac{4 x}{x + 1} (x + 1) = - 6 x (x + 1)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$- 8 x - 8 + \frac{4 x}{x + 1} (x + 1) = - 6 x (x + 1)$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 8 x - 8 + \frac{4 x}{x + 1} (x + 1) = - 6 x (x + 1)$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 8 x - 8 + 4 x = - 6 x (x + 1)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 8 x$ dan $4 x$ .

$- 4 x - 8 = - 6 x (x + 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 x - 8 = - 6 x \cdot x - 6 x \cdot 1$

Langkah 2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$- 4 x - 8 = - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 1$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 4 x - 8 = - 6 x^{2} - 6 x \cdot 1$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$- 4 x - 8 = - 6 x^{2} - 6 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- 6 x^{2} - 6 x = - 4 x - 8$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 x^{2} - 6 x + 4 x = - 8$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 6 x$ dan $4 x$ .

$- 6 x^{2} - 2 x = - 8$

Langkah 3.3

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 x^{2} - 2 x + 8 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 6 x^{2} - 2 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 6 x^{2}$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 2 x + 8 = 0$

Langkah 3.4.1.2

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 2 x + 8 = 0$

Langkah 3.4.1.3

Faktorkan $- 2$ dari $8$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 2 x - 2 \cdot - 4 = 0$

Langkah 3.4.1.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (3 x^{2}) - 2 (x)$ .

$- 2 (3 x^{2} + x) - 2 \cdot - 4 = 0$

Langkah 3.4.1.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (3 x^{2} + x) - 2 (- 4)$ .

$- 2 (3 x^{2} + x - 4) = 0$

Langkah 3.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$- 2 (3 x^{2} + 1 x - 4) = 0$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 3$ ditambah $4$

$- 2 (3 x^{2} + (- 3 + 4) x - 4) = 0$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (3 x^{2} - 3 x + 4 x - 4) = 0$

Langkah 3.4.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- 2 ((3 x^{2} - 3 x) + 4 x - 4) = 0$

Langkah 3.4.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- 2 (3 x (x - 1) + 4 (x - 1)) = 0$

Langkah 3.4.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 1$ .

$- 2 ((x - 1) (3 x + 4)) = 0$

Langkah 3.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 2 (x - 1) (3 x + 4) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$3 x + 4 = 0$

Langkah 3.6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 3.7

Atur $3 x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $3 x + 4$ sama dengan $0$ .

$3 x + 4 = 0$

Langkah 3.7.2

Selesaikan $3 x + 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 4$

Langkah 3.7.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 3.7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 3.7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Langkah 3.7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{3}$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 2 (x - 1) (3 x + 4) = 0$ benar.

$x = 1, - \frac{4}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 1, - \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1, - 1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1, - 1 \frac{1}{3}$