Aljabar Contoh

$3 y = - 5^{x} + 7$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$3 (0) = - 5^{x} + 7$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 5^{x} + 7 = 3 (0)$ .

$- 5^{x} + 7 = 3 (0)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$- 5^{x} + 7 = 0$

Langkah 1.2.3

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5^{x} = - 7$

Langkah 1.2.4

Bagi setiap suku pada $- 5^{x} = - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Bagilah setiap suku di $- 5^{x} = - 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5^{x}}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{5^{x}}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 1.2.4.2.2

Bagilah $5^{x}$ dengan $1$ .

$5^{x} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$5^{x} = 7$

Langkah 1.2.5

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{x}) = \ln (7)$

Langkah 1.2.6

Perluas $\ln (5^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (5) = \ln (7)$

Langkah 1.2.7

Bagi setiap suku pada $x \ln (5) = \ln (7)$ dengan $\ln (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (5) = \ln (7)$ dengan $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (7)}{\ln (5)}$

Langkah 1.2.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (7)}{\ln (5)}$

Langkah 1.2.7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (7)}{\ln (5)}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{\ln (7)}{\ln (5)}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$3 y = - 5^{0} + 7$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$3 y = - 1 \cdot 1 + 7$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$3 y = - 1 + 7$

Langkah 2.2.1.3

Tambahkan $- 1$ dan $7$ .

$3 y = 6$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 6$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 6$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{3}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$y = 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{\ln (7)}{\ln (5)}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 4