Aljabar Contoh

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ $x - y^{2} = - 1$

Langkah 1

Tambahkan $y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 1 + y^{2}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 1 + y^{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ dengan $- 1 + y^{2}$ .

$4 {(- 1 + y^{2})}^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 {(- 1 + y^{2})}^{2} + 9 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(- 1 + y^{2})}^{2}$ sebagai $(- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})$ .

$4 ((- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (- 1 (- 1 + y^{2}) + y^{2} (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 (1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Tulis kembali $- 1 y^{2}$ sebagai $- y^{2}$ .

$4 (1 - y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$4 (1 - y^{2} - 1 \cdot y^{2} + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 y^{2}$ sebagai $- y^{2}$ .

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{2 + 2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $y^{2}$ dengan $- y^{2}$ .

$4 (1 - 2 y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - 2 y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 1 + 4 (- 2 y^{2}) + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 + 4 (- 2 y^{2}) + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 8 y^{2}$ dan $9 y^{2}$ .

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $u = y^{2}$ ke dalam persamaan. Hal ini akan membuat rumus kuadrat tersebut mudah digunakan.

$4 u^{2} + u + 4 = 72$

$u = y^{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.2

Kurangkan $72$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 u^{2} + u + 4 - 72 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.3

Kurangi $72$ dengan $4$ .

$4 u^{2} + u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 68 = - 272$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$4 u^{2} + 1 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.4.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 16$ ditambah $17$

$4 u^{2} + (- 16 + 17) u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 u^{2} - 16 u + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 u^{2} - 16 u + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 u^{2} - 16 u) + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$4 u (u - 4) + 17 (u - 4) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 u (u - 4) + 17 (u - 4) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $u - 4$ .

$(u - 4) (4 u + 17) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$(u - 4) (4 u + 17) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$u - 4 = 0$

$4 u + 17 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.6

Atur $u - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $u - 4$ sama dengan $0$ .

$u - 4 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.7

Atur $4 u + 17$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $4 u + 17$ sama dengan $0$ .

$4 u + 17 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.7.2

Selesaikan $4 u + 17 = 0$ untuk $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Kurangkan $17$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 u = - 17$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.7.2.2

Bagi setiap suku pada $4 u = - 17$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 u = - 17$ dengan $4$ .

$\frac{4 u}{4} = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 u}{4} = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.7.2.2.2.1.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(u - 4) (4 u + 17) = 0$ benar.

$u = 4, - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.9

Substitusikan kembali nilai riil dari $u = y^{2}$ ke dalam persamaan yang diselesaikan.

$y^{2} = 4$

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.10

Selesaikan persamaan pertama untuk $y$ .

$y^{2} = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.11

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.11.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.11.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.11.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.11.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.11.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.12

Selesaikan persamaan kedua untuk $y$ .

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.13

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Hilangkan tanda kurung.

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.13.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{- \frac{17}{4}}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.13.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{17}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.1

Tulis kembali $- \frac{17}{4}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.3.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{17}{4})}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.13.3.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $17$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1^{2} \cdot 17}{4})}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.13.3.1.3

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1^{2} \cdot 17}{2^{2} \cdot 1})}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.13.3.1.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 17}{2^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 17)}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.13.3.1.5

Tulis kembali $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.13.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm \frac{i}{2} \cdot \sqrt{17}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.13.3.3

Gabungkan $\frac{i}{2}$ dan $\sqrt{17}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.13.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.13.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.13.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.14

Penyelesaian untuk $4 y^{4} + y^{2} + 4 = 72$ adalah $y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 1 + y^{2}$ dengan $2$ .

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 1 + {(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 1 + y^{2}$ dengan $- 2$ .

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 1 + {(- 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 1 + y^{2}$ dengan $2$ .

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- 1 + {(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Langkah 7

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 1 + y^{2}$ dengan $- 2$ .

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $- 1 + {(- 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

Langkah 7.2.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Langkah 8

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 1 + y^{2}$ dengan $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan $- 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + \frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $i \sqrt{17}$ .

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.2.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.1.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.1.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.1.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.1.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.1.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.1.2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $17$ .

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.5.2

Kurangi $17$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 9

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 1 + y^{2}$ dengan $2$ .

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan $- 1 + {(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

Langkah 9.2.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Langkah 10

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 1 + y^{2}$ dengan $- 2$ .

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

Langkah 10.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Sederhanakan $- 1 + {(- 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

Langkah 10.2.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Langkah 11

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 1 + y^{2}$ dengan $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan $- 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + \frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $i \sqrt{17}$ .

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.2.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.1.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.1.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.1.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.1.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.1.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.1.2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $17$ .

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.5.2

Kurangi $17$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 11.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 1 + y^{2}$ dengan $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(- \frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Sederhanakan $- 1 + {(- \frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.1.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $i \sqrt{17}$ .

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - 1 + 1 (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.1.3

Kalikan $\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.1.4.2

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.1.4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.1.4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.1.4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.1.4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.1.4.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $17$ .

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.5.2

Kurangi $17$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 12.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 13

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 3, y = 2$

$x = 3, y = - 2$

$x = - \frac{21}{4}, y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}, y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Langkah 14