Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} (3 x + 4)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{1}{2} (3 x + 4)$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{1}{2} (3 x + 4)$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{1}{2} \cdot (3 y + 4)$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot (3 y + 4) = x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (3 y + 4) = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (3 y + 4)) = 2 x$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot (3 y + 4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} (3 y) + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 x$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $\frac{1}{2} (3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{3}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 x$

Langkah 3.3.1.2.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $y$ .

$2 (\frac{3 y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 x$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (\frac{3 y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 x$

Langkah 3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{3 y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 x$

Langkah 3.3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{3 y}{2} + 2) = 2 x$

Langkah 3.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$2 \frac{3 y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 x$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{3 y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 x$

Langkah 3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y + 2 \cdot 2 = 2 x$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3 y + 4 = 2 x$

Langkah 3.4

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = 2 x - 4$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $3 y = 2 x - 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 2 x - 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{2 (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4))}{3} - \frac{4}{3}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{2 (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) - 4}{3}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{2 (\frac{1}{2} \cdot (3 x) + \frac{1}{2} \cdot 4) - 4}{3}$

Langkah 5.2.4.2

Kalikan $\frac{1}{2} (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{2 (\frac{3}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4) - 4}{3}$

Langkah 5.2.4.2.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{2 (\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) - 4}{3}$

Langkah 5.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{2 (\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) - 4}{3}$

Langkah 5.2.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{2 (\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) - 4}{3}$

Langkah 5.2.4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{2 (\frac{3 x}{2} + 2) - 4}{3}$

Langkah 5.2.4.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{2 (\frac{3 x}{2}) + 2 \cdot 2 - 4}{3}$

Langkah 5.2.4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{2 (\frac{3 x}{2}) + 2 \cdot 2 - 4}{3}$

Langkah 5.2.4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{3 x + 2 \cdot 2 - 4}{3}$

Langkah 5.2.4.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{3 x + 4 - 4}{3}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $3 x + 4 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{3 x + 0}{3}$

Langkah 5.2.5.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (3 (\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}) + 4)$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (3 (\frac{2 x}{3}) + 3 (- \frac{4}{3}) + 4)$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (3 (\frac{2 x}{3}) + 3 (- \frac{4}{3}) + 4)$

Langkah 5.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 3 (- \frac{4}{3}) + 4)$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 3 (\frac{- 4}{3}) + 4)$

Langkah 5.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 3 (\frac{- 4}{3}) + 4)$

Langkah 5.3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x - 4 + 4)$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $2 x - 4 + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.1

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 0)$

Langkah 5.3.4.1.2

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x)$

Langkah 5.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x))$

Langkah 5.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x)$

Langkah 5.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{1}{2} \cdot (3 x + 4)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}$