Aljabar Contoh

$49 {(y - 4)}^{2} - 9 {(y + 2)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $49 {(y - 4)}^{2}$ sebagai ${(7 (y - 4))}^{2}$ .

${(7 (y - 4))}^{2} - 9 {(y + 2)}^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali $9 {(y + 2)}^{2}$ sebagai ${(3 (y + 2))}^{2}$ .

${(7 (y - 4))}^{2} - {(3 (y + 2))}^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 7 (y - 4)$ dan $b = 3 (y + 2)$ .

$(7 (y - 4) + 3 (y + 2)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$(7 y + 7 \cdot - 4 + 3 (y + 2)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Langkah 4.2

Kalikan $7$ dengan $- 4$ .

$(7 y - 28 + 3 (y + 2)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$(7 y - 28 + 3 y + 3 \cdot 2) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(7 y - 28 + 3 y + 6) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Langkah 4.5

Tambahkan $7 y$ dan $3 y$ .

$(10 y - 28 + 6) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Langkah 4.6

Tambahkan $- 28$ dan $6$ .

$(10 y - 22) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Langkah 4.7

Faktorkan $2$ dari $10 y - 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Faktorkan $2$ dari $10 y$ .

$(2 (5 y) - 22) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Langkah 4.7.2

Faktorkan $2$ dari $- 22$ .

$(2 (5 y) + 2 (- 11)) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Langkah 4.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5 y) + 2 (- 11)$ .

$2 (5 y - 11) (7 (y - 4) - (3 (y + 2)))$

Langkah 4.8

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 (5 y - 11) (7 (y - 4) - 3 (y + 2))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$2 (5 y - 11) (7 y + 7 \cdot - 4 - 3 (y + 2))$

Langkah 6

Kalikan $7$ dengan $- 4$ .

$2 (5 y - 11) (7 y - 28 - 3 (y + 2))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$2 (5 y - 11) (7 y - 28 - 3 y - 3 \cdot 2)$

Langkah 8

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$2 (5 y - 11) (7 y - 28 - 3 y - 6)$

Langkah 9

Kurangi $3 y$ dengan $7 y$ .

$2 (5 y - 11) (4 y - 28 - 6)$

Langkah 10

Kurangi $6$ dengan $- 28$ .

$2 (5 y - 11) (4 y - 34)$

Langkah 11

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $2$ dari $4 y - 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 y$ .

$2 (5 y - 11) (2 (2 y) - 34)$

Langkah 11.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 34$ .

$2 (5 y - 11) (2 (2 y) + 2 (- 17))$

Langkah 11.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 y) + 2 (- 17)$ .

$2 (5 y - 11) (2 (2 y - 17))$

Langkah 11.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (5 y - 11) \cdot 2 (2 y - 17)$

Langkah 12

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (5 y - 11) (2 y - 17)$