Aljabar Contoh

$1 + {(x + y)}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$1^{3} + {(x + y)}^{3}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 1$ dan $b = x + y$ .

$(1 + x + y) (1^{2} - 1 (x + y) + {(x + y)}^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$(1 + x + y) (1 - 1 (x + y) + {(x + y)}^{2})$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$(1 + x + y) (1 - 1 x - 1 y + {(x + y)}^{2})$

Langkah 3.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$(1 + x + y) (1 - x - 1 y + {(x + y)}^{2})$

Langkah 3.4

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$(1 + x + y) (1 - x - y + {(x + y)}^{2})$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${(x + y)}^{2}$ sebagai $(x + y) (x + y)$ .

$(1 + x + y) (1 - x - y + (x + y) (x + y))$

Langkah 3.6

Perluas $(x + y) (x + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$(1 + x + y) (1 - x - y + x (x + y) + y (x + y))$

Langkah 3.6.2

Terapkan sifat distributif.

$(1 + x + y) (1 - x - y + x \cdot x + x y + y (x + y))$

Langkah 3.6.3

Terapkan sifat distributif.

$(1 + x + y) (1 - x - y + x \cdot x + x y + y x + y \cdot y)$

Langkah 3.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(1 + x + y) (1 - x - y + x^{2} + x y + y x + y \cdot y)$

Langkah 3.7.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$(1 + x + y) (1 - x - y + x^{2} + x y + y x + y^{2})$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $x y$ dan $y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Susun kembali $y$ dan $x$ .

$(1 + x + y) (1 - x - y + x^{2} + x y + x y + y^{2})$

Langkah 3.7.2.2

Tambahkan $x y$ dan $x y$ .

$(1 + x + y) (1 - x - y + x^{2} + 2 x y + y^{2})$