Aljabar Contoh

$\frac{| x - 2 |}{x - 2} = 1$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $x - 2$ .

$\frac{| x - 2 |}{x - 2} (x - 2) = 1 (x - 2)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{| x - 2 |}{x - 2} (x - 2) = 1 (x - 2)$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$| x - 2 | = 1 (x - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $x - 2$ dengan $1$ .

$| x - 2 | = x - 2$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (x - 2)$

Langkah 3.2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 2 = x - 2$

Langkah 3.2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 2 - x = - 2$

Langkah 3.2.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x - 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 - 2 = - 2$

Langkah 3.2.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$- 2 = - 2$

Langkah 3.2.3

Karena $- 2 = - 2$ , persamaan tersebut selalu benar.

Semua bilangan riil

Langkah 3.2.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 2 = - (x - 2)$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan $- (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Tulis kembali.

$x - 2 = 0 + 0 - (x - 2)$

Langkah 3.2.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 2 = - (x - 2)$

Langkah 3.2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 2 = - x - - 2$

Langkah 3.2.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x - 2 = - x + 2$

Langkah 3.2.6

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 2 + x = 2$

Langkah 3.2.6.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x - 2 = 2$

Langkah 3.2.7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 2 + 2$

Langkah 3.2.7.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$2 x = 4$

Langkah 3.2.8

Bagi setiap suku pada $2 x = 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 3.2.8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 3.2.8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Langkah 3.2.8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.3.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = 2$

Langkah 3.2.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x =, 2$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{| x - 2 |}{x - 2} = 1$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$