Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 36}{x^{2} + 5 x - 6} = 2$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{x^{2} + 5 x - 6} = 2$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} + 5 x - 6} = 2$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{2} + 5 x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $5$ .

$- 1, 6$

Langkah 1.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x - 1) (x + 6)} = 2$

Langkah 1.4

Kurangi pernyataan $\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x - 1) (x + 6)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x - 1) (x + 6)} = 2$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 6}{x - 1} = 2$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 1, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x - 1, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 1$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{x - 6}{x - 1} = 2$ dengan $x - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x - 6}{x - 1} = 2$ dengan $x - 1$ .

$\frac{x - 6}{x - 1} (x - 1) = 2 (x - 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 6}{x - 1} (x - 1) = 2 (x - 1)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 6 = 2 (x - 1)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 6 = 2 x + 2 \cdot - 1$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x - 6 = 2 x - 2$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 6 - 2 x = - 2$

Langkah 4.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$- x - 6 = - 2$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = - 2 + 6$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 2$ dan $6$ .

$- x = 4$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- x = 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$x = - 4$