Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{2} {(x - 5)}^{2} - 3$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{1}{2} \cdot {(x - 5)}^{2} - 3$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{2} \cdot {(x - 5)}^{2} - 3 = 0$ .

$- \frac{1}{2} \cdot {(x - 5)}^{2} - 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{1}{2} \cdot {(x - 5)}^{2} = 3$

Langkah 1.2.3

Gabungkan ${(x - 5)}^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{{(x - 5)}^{2}}{2} = 3$

Langkah 1.2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{{(x - 5)}^{2}}{2}) = - 2 \cdot 3$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{{(x - 5)}^{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{{(x - 5)}^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- {(x - 5)}^{2}}{2} = - 2 \cdot 3$

Langkah 1.2.5.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- {(x - 5)}^{2}}{2} = - 2 \cdot 3$

Langkah 1.2.5.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 1 \frac{- {(x - 5)}^{2}}{2} = - 2 \cdot 3$

Langkah 1.2.5.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - {(x - 5)}^{2} = - 2 \cdot 3$

Langkah 1.2.5.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 {(x - 5)}^{2} = - 2 \cdot 3$

Langkah 1.2.5.1.1.2.2

Kalikan ${(x - 5)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 5)}^{2} = - 2 \cdot 3$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

${(x - 5)}^{2} = - 6$

Langkah 1.2.6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 6}$

Langkah 1.2.7

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 1 (6)$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (6)}$

Langkah 1.2.7.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (6)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$

Langkah 1.2.7.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 5 = \pm i \sqrt{6}$

Langkah 1.2.8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 5 = i \sqrt{6}$

Langkah 1.2.8.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = i \sqrt{6} + 5$

Langkah 1.2.8.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 5 = - i \sqrt{6}$

Langkah 1.2.8.4

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - i \sqrt{6} + 5$

Langkah 1.2.8.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt{6} + 5, - i \sqrt{6} + 5$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot {((0) - 5)}^{2} - 3$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(0 - 5)}^{2} - 3$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} \cdot {((0) - 5)}^{2} - 3$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot {((0) - 5)}^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(- 5)}^{2} - 3$

Langkah 2.2.3.1.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 25 - 3$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.3.1

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$y = - 25 (\frac{1}{2}) - 3$

Langkah 2.2.3.1.3.2

Gabungkan $- 25$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{- 25}{2} - 3$

Langkah 2.2.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{25}{2} - 3$

Langkah 2.2.3.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{25}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.3.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{25}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 25 - 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 25 - 6}{2}$

Langkah 2.2.3.5.2

Kurangi $6$ dengan $- 25$ .

$y = \frac{- 31}{2}$

Langkah 2.2.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{31}{2}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{31}{2})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{31}{2})$

Langkah 4