Aljabar Contoh

$4 - 4 (1 - a) + {(1 - a)}^{2}$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$4 - 4 \cdot 1 - 4 (- a) + {(1 - a)}^{2}$

Langkah 2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$4 - 4 - 4 (- a) + {(1 - a)}^{2}$

Langkah 3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$4 - 4 + 4 a + {(1 - a)}^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali ${(1 - a)}^{2}$ sebagai $(1 - a) (1 - a)$ .

$4 - 4 + 4 a + (1 - a) (1 - a)$

Langkah 5

Perluas $(1 - a) (1 - a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$4 - 4 + 4 a + 1 (1 - a) - a (1 - a)$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$4 - 4 + 4 a + 1 \cdot 1 + 1 (- a) - a (1 - a)$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$4 - 4 + 4 a + 1 \cdot 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a)$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a)$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- a$ dengan $1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a \cdot 1 - a (- a)$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - a (- a)$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

Langkah 6.1.5

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Pindahkan $a$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

Langkah 6.1.5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a - 1 \cdot - 1 a^{2}$

Langkah 6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a + 1 a^{2}$

Langkah 6.1.7

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - a - a + a^{2}$

Langkah 6.2

Kurangi $a$ dengan $- a$ .

$4 - 4 + 4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

Langkah 7

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$0 + 4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

Langkah 8

Tambahkan $0$ dan $4 a$ .

$4 a + 1 - 2 a + a^{2}$

Langkah 9

Kurangi $2 a$ dengan $4 a$ .

$2 a + 1 + a^{2}$

Langkah 10

Susun kembali suku-suku.

$a^{2} + 2 a + 1$

Langkah 11

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$a^{2} + 2 a + 1^{2}$

Langkah 11.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Langkah 11.3

Tulis kembali polinomialnya.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}$

Langkah 11.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

${(a + 1)}^{2}$