Aljabar Contoh

$\frac{\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}}}{\frac{1}{y} - \frac{7}{x y}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $7 x y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}}}{\frac{1}{y} - \frac{7}{x y}}$ dengan $\frac{7 x y^{2}}{7 x y^{2}}$ .

$\frac{7 x y^{2}}{7 x y^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}}}{\frac{1}{y} - \frac{7}{x y}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{7 x y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} (\frac{1}{y} - \frac{7}{x y})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 x y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $7 x y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (7 x) \frac{1}{y^{2}} + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2} (7 x) \frac{1}{y^{2}} + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x + 7 x y^{2} (- \frac{x}{7 y^{2}})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{7 y^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{7 x + 7 x y^{2} \frac{- x}{7 y^{2}}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $7 y^{2}$ dari $7 x y^{2}$ .

$\frac{7 x + 7 y^{2} (x) \frac{- x}{7 y^{2}}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x + 7 y^{2} x \frac{- x}{7 y^{2}}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x + x (- x)}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 x - (x^{1} x)}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 x - (x^{1} x^{1})}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7 x - x^{1 + 1}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y^{2} \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $y$ dari $7 x y^{2}$ .

$\frac{7 x - x^{2}}{y (7 x y) \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x - x^{2}}{y (7 x y) \frac{1}{y} + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + 7 x y^{2} (- \frac{7}{x y})}$

Langkah 3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{x y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + 7 x y^{2} \frac{- 7}{x y}}$

Langkah 3.8.2

Faktorkan $x y$ dari $7 x y^{2}$ .

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + x y (7 y) \frac{- 7}{x y}}$

Langkah 3.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + x y (7 y) \frac{- 7}{x y}}$

Langkah 3.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y + 7 y \cdot - 7}$

Langkah 3.9

Kalikan $- 7$ dengan $7$ .

$\frac{7 x - x^{2}}{7 x y - 49 y}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $7 x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $7 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - x^{2}}{7 x y - 49 y}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 7 + x (- x)}{7 x y - 49 y}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 7 + x (- x)$ .

$\frac{x (7 - x)}{7 x y - 49 y}$

Langkah 4.2

Faktorkan $7 y$ dari $7 x y - 49 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $7 y$ dari $7 x y$ .

$\frac{x (7 - x)}{7 y (x) - 49 y}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $7 y$ dari $- 49 y$ .

$\frac{x (7 - x)}{7 y (x) + 7 y (- 7)}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $7 y$ dari $7 y (x) + 7 y (- 7)$ .

$\frac{x (7 - x)}{7 y (x - 7)}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $7 - x$ dan $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $7$ sebagai $- 1 (- 7)$ .

$\frac{x (- 1 (- 7) - x)}{7 y (x - 7)}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{x (- 1 (- 7) - (x))}{7 y (x - 7)}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 7) - (x)$ .

$\frac{x (- 1 (- 7 + x))}{7 y (x - 7)}$

Langkah 4.3.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{7 y (x - 7)}$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{7 y (x - 7)}$

Langkah 4.3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot (- 1)}{7 y}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{7 y}$

Langkah 4.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{7 y}$