Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$ dengan $\frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}} \cdot \frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$ dengan $\frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{(3 + \sqrt{b}) (3 - \sqrt{b})}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - 3 \sqrt{b} + \sqrt{b} \cdot 3 - {\sqrt{b}}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{1}}$

Langkah 2.2.2.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b}$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{b} \cdot 3 + \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{9 - b}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{b}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{b} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{9 - b}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{3 \cdot \sqrt{b} - \sqrt{b} \sqrt{b}}{9 - b}$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $- \sqrt{b} \sqrt{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}{9 - b}$

Langkah 2.3.1.2

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}{9 - b}$

Langkah 2.3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{b} - {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{9 - b}$

Langkah 2.3.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - {\sqrt{b}}^{2}}{9 - b}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali ${\sqrt{b}}^{2}$ sebagai $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 - b}$

Langkah 2.3.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 - b}$

Langkah 2.3.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{2}{2}}}{9 - b}$

Langkah 2.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{2}{2}}}{9 - b}$

Langkah 2.3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{1}}{9 - b}$

Langkah 2.3.2.5

Sederhanakan.

$\frac{3 \sqrt{b} - b}{9 - b}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 b^{\frac{1}{2}} - b}{9 - b}$

Langkah 3.2

Faktorkan $b^{\frac{1}{2}}$ dari $3 b^{\frac{1}{2}} - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $b^{\frac{1}{2}}$ dari $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - b}{9 - b}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $b^{\frac{1}{2}}$ dari $- b$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})}{9 - b}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $b^{\frac{1}{2}}$ dari $b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (3 - b^{\frac{1}{2}})}{9 - b}$