Aljabar Contoh

${| x + 7 |}^{2} - 3 | x + 7 | - 4 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = | x + 7 |$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $| x + 7 |$ .

$u^{2} - 3 u - 4 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $u^{2} - 3 u - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 4, 1$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 4) (u + 1) = 0$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $| x + 7 |$ .

$(| x + 7 | - 4) (| x + 7 | + 1) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$| x + 7 | - 4 = 0$

$| x + 7 | + 1 = 0$

Langkah 3

Atur $| x + 7 | - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $| x + 7 | - 4$ sama dengan $0$ .

$| x + 7 | - 4 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $| x + 7 | - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$| x + 7 | = 4$

Langkah 3.2.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x + 7 = \pm 4$

Langkah 3.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 7 = 4$

Langkah 3.2.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 4 - 7$

Langkah 3.2.3.2.2

Kurangi $7$ dengan $4$ .

$x = - 3$

Langkah 3.2.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 7 = - 4$

Langkah 3.2.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.4.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4 - 7$

Langkah 3.2.3.4.2

Kurangi $7$ dengan $- 4$ .

$x = - 11$

Langkah 3.2.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - 3, - 11$

Langkah 4

Atur $| x + 7 | + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $| x + 7 | + 1$ sama dengan $0$ .

$| x + 7 | + 1 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $| x + 7 | + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$| x + 7 | = - 1$

Langkah 4.2.2

Tidak ada nilai $x$ yang membuat persamaan benar karena nilai mutlak tidak mungkin negatif.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(| x + 7 | - 4) (| x + 7 | + 1) = 0$ benar.

$x = - 3, - 11$

Langkah 6