Aljabar Contoh

$8 \sqrt[3]{10 x} - 15 = 17$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $8 \sqrt[3]{10 x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$8 \sqrt[3]{10 x} = 17 + 15$

Langkah 1.2

Tambahkan $17$ dan $15$ .

$8 \sqrt[3]{10 x} = 32$

Langkah 2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(8 \sqrt[3]{10 x})}^{3} = 32^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{10 x}$ sebagai ${(10 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(8 {(10 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(8 {(10 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $10 x$ .

${(8 (10^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = 32^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 \cdot 10^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(8 \cdot 10^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Langkah 3.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 \cdot 10^{\frac{1}{3}}$ .

$8^{3} \cdot {(10^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$512 \cdot {(10^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(10^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 \cdot 10^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$512 \cdot 10^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Langkah 3.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$512 \cdot 10^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Langkah 3.2.1.5

Pindahkan titik desimal di $512$ ke kiri di sebelah tempat $2$ dan tambah pangkat $10^{1}$ sebesar $2$ .

$5.12 \cdot 10^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5.12 \cdot 10^{3} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Langkah 3.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5.12 \cdot 10^{3} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Langkah 3.2.1.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5.12 \cdot 10^{3} x^{1} = 32^{3}$

Langkah 3.2.1.7

Sederhanakan.

$5.12 \cdot 10^{3} x = 32^{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $32$ menjadi pangkat $3$ .

$5.12 \cdot 10^{3} x = 32768$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $5.12 \cdot 10^{3} x = 32768$ dengan $5.12 \cdot 10^{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $5.12 \cdot 10^{3} x = 32768$ dengan $5.12 \cdot 10^{3}$ .

$\frac{5.12 \cdot 10^{3} x}{5.12 \cdot 10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5.12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5.12 \cdot 10^{3} x}{5.12 \cdot 10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10^{3} x}{10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $10^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10^{3} x}{10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagi menggunakan notasi ilmiah.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kelompokkan koefisien dengan koefisien dan eksponen dengan eksponen untuk membagi bilangan dalam notasi ilmiah.

$x = (\frac{32768}{5.12}) (\frac{1}{10^{3}})$

Langkah 4.3.1.2

Bagilah $32768$ dengan $5.12$ .

$x = 6400 \frac{1}{10^{3}}$

Langkah 4.3.1.3

Pindahkan $10^{3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x = 6400 \cdot 10^{- 3}$

Langkah 4.3.2

Pindahkan titik desimal di $6400$ ke kiri di sebelah tempat $3$ dan tambah pangkat $10^{- 3}$ sebesar $3$ .

$x = 6.4 \cdot 10^{0}$

Langkah 4.3.3

Konversikan $6.4 \cdot 10^{0}$ dari notasi ilmiah.

$x = 6.4$