Aljabar Contoh

$(x + a^{2}) (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $(x + a^{2}) (x + b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + a^{2}) (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + a^{2}) (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

Langkah 1.3

Perluas $(x + a^{2}) (x + b^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + b^{2}) + a^{2} (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x b^{2} + a^{2} (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = {(x + a b)}^{2}$

Langkah 1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = {(x + a b)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan ${(x + a b)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(x + a b)}^{2}$ sebagai $(x + a b) (x + a b)$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = (x + a b) (x + a b)$

Langkah 2.2

Perluas $(x + a b) (x + a b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x (x + a b) + a b (x + a b)$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x \cdot x + x (a b) + a b (x + a b)$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x \cdot x + x (a b) + a b x + a b (a b)$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x (a b) + a b x + a b (a b)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x a b + a b x + a \cdot a b \cdot b$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x a b + a b x + a^{2} b \cdot b$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Pindahkan $b$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x a b + a b x + a^{2} (b \cdot b)$

Langkah 2.3.1.3.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x a b + a b x + a^{2} b^{2}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $x a b$ dan $a b x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + a b x + a b x + a^{2} b^{2}$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $a b x$ dan $a b x$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + 2 a b x + a^{2} b^{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} - x^{2} = 2 a b x + a^{2} b^{2}$

Langkah 3.2

Kurangkan $2 a b x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} - x^{2} - 2 a b x = a^{2} b^{2}$

Langkah 3.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} - x^{2} - 2 a b x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} + 0 - 2 a b x = a^{2} b^{2}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2}$ dan $0$ .

$x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} - 2 a b x = a^{2} b^{2}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $a^{2} b^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x b^{2} + a^{2} x - 2 a b x = a^{2} b^{2} - a^{2} b^{2}$

Langkah 4.2

Kurangi $a^{2} b^{2}$ dengan $a^{2} b^{2}$ .

$x b^{2} + a^{2} x - 2 a b x = 0$

Langkah 5

Faktorkan $x$ dari $x b^{2} + a^{2} x - 2 a b x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x b^{2}$ .

$x (b^{2}) + a^{2} x - 2 a b x = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $x$ dari $a^{2} x$ .

$x (b^{2}) + x a^{2} - 2 a b x = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $x$ dari $- 2 a b x$ .

$x (b^{2}) + x a^{2} + x (- 2 a b) = 0$

Langkah 5.4

Faktorkan $x$ dari $x (b^{2}) + x a^{2}$ .

$x (b^{2} + a^{2}) + x (- 2 a b) = 0$

Langkah 5.5

Faktorkan $x$ dari $x (b^{2} + a^{2}) + x (- 2 a b)$ .

$x (b^{2} + a^{2} - 2 a b) = 0$

Langkah 6

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-suku.

$x (b^{2} - 2 a b + a^{2}) = 0$

Langkah 6.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Langkah 6.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x (b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}) = 0$

Langkah 6.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = b$ dan $b = a$ .

$x {(b - a)}^{2} = 0$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $x {(b - a)}^{2} = 0$ dengan ${(b - a)}^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $x {(b - a)}^{2} = 0$ dengan ${(b - a)}^{2}$ .

$\frac{x {(b - a)}^{2}}{{(b - a)}^{2}} = \frac{0}{{(b - a)}^{2}}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(b - a)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x {(b - a)}^{2}}{{(b - a)}^{2}} = \frac{0}{{(b - a)}^{2}}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{{(b - a)}^{2}}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $0$ dengan ${(b - a)}^{2}$ .

$x = 0$