Aljabar Contoh

$y = 3 (4^{x}) - 2$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 3 (4^{x}) - 2$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 \cdot 4^{x} - 2 = 0$ .

$3 \cdot 4^{x} - 2 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 \cdot 4^{x} = 2$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $3 \cdot 4^{x} = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $3 \cdot 4^{x} = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $4^{x}$ dengan $1$ .

$4^{x} = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4^{x}) = \ln (\frac{2}{3})$

Langkah 1.2.5

Perluas $\ln (4^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (4) = \ln (\frac{2}{3})$

Langkah 1.2.6

Bagi setiap suku pada $x \ln (4) = \ln (\frac{2}{3})$ dengan $\ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (4) = \ln (\frac{2}{3})$ dengan $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (4)}$

Langkah 1.2.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (4)}$

Langkah 1.2.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (4)}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (4)}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 3 (4^{0}) - 2$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3$ dengan $4^{0}$ .

$y = 3 \cdot 4^{0} - 2$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 (4^{0}) - 2$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $3 (4^{0}) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = 3 \cdot 1 - 2$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = 3 - 2$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$y = 1$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (4)}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 4