Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 10 x}{15 x^{3} - 60 x^{2} - 900 x} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 10 x}{15 x^{3} - 60 x^{2} - 900 x} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $- 10 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 10}{15 x^{3} - 60 x^{2} - 900 x} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 10$ .

$\frac{x (x - 10)}{15 x^{3} - 60 x^{2} - 900 x} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $15 x$ dari $15 x^{3} - 60 x^{2} - 900 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $15 x$ dari $15 x^{3}$ .

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x^{2}) - 60 x^{2} - 900 x} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $15 x$ dari $- 60 x^{2}$ .

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x^{2}) + 15 x (- 4 x) - 900 x} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $15 x$ dari $- 900 x$ .

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x^{2}) + 15 x (- 4 x) + 15 x (- 60)} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $15 x$ dari $15 x (x^{2}) + 15 x (- 4 x)$ .

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x^{2} - 4 x) + 15 x (- 60)} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $15 x$ dari $15 x (x^{2} - 4 x) + 15 x (- 60)$ .

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x^{2} - 4 x - 60)} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 60$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 60$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 10, 6$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x (x - 10)}{15 x ((x - 10) (x + 6))} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x - 10) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x + 8}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 14 x + 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $48$ dan jumlahnya $14$ .

$6, 8$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x - 10) (x + 6)} \cdot \frac{(x + 6) (x + 8)}{x + 8}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x + 6$ dari $15 x (x - 10) (x + 6)$ .

$\frac{x (x - 10)}{(x + 6) (15 x (x - 10))} \cdot \frac{(x + 6) (x + 8)}{x + 8}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x - 10)}{(x + 6) (15 x (x - 10))} \cdot \frac{(x + 6) (x + 8)}{x + 8}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (x - 10)}{15 x (x - 10)} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x (x - 10)}{15 x (x - 10)}$ dengan $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x (x - 10) (x + 8)}{15 x (x - 10) (x + 8)}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x - 10) (x + 8)}{15 x (x - 10) (x + 8)}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 10) (x + 8)}{(15 (x - 10)) (x + 8)}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 10) (x + 8)}{15 (x - 10) (x + 8)}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 8}{(15) (x + 8)}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 8}{15 (x + 8)}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{15}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{15}$

Bentuk Desimal:

$0.0\overline{6}$