Aljabar Contoh

$r = \tan (θ) \sec (θ)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\tan (θ) \sec (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $\tan (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$r = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \sec (θ)$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $\sec (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$r = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ dengan $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$r = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \cos (θ)}$

Langkah 1.1.3.2

Naikkan $\cos (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \frac{\sin (θ)}{\cos^{1} (θ) \cos (θ)}$

Langkah 1.1.3.3

Naikkan $\cos (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \frac{\sin (θ)}{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)}$

Langkah 1.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r = \frac{\sin (θ)}{{\cos (θ)}^{1 + 1}}$

Langkah 1.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r = \frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Langkah 2

Karena $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , ganti $\sin (θ)$ dengan $\frac{y}{r}$ .

$r = \frac{\frac{y}{r}}{\cos^{2} (θ)}$

Langkah 3

Karena $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , ganti $\cos (θ)$ dengan $\frac{x}{r}$ .

$r = \frac{\frac{y}{r}}{{(\frac{x}{r})}^{2}}$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

$r \cdot r = r \frac{\frac{y}{r}}{{(\frac{x}{r})}^{2}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2} = r \frac{\frac{y}{r}}{{(\frac{x}{r})}^{2}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan $r \frac{\frac{y}{r}}{{(\frac{x}{r})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r^{2} = r (\frac{y}{r} \cdot \frac{1}{{(\frac{x}{r})}^{2}})$

Langkah 4.3.1.2

Gabungkan.

$r^{2} = r \frac{y \cdot 1}{r {(\frac{x}{r})}^{2}}$

Langkah 4.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Faktorkan $r$ dari $r {(\frac{x}{r})}^{2}$ .

$r^{2} = r \frac{y \cdot 1}{r ({(\frac{x}{r})}^{2})}$

Langkah 4.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r^{2} = r \frac{y \cdot 1}{r {(\frac{x}{r})}^{2}}$

Langkah 4.3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r^{2} = \frac{y \cdot 1}{{(\frac{x}{r})}^{2}}$

Langkah 4.3.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.4.1

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$r^{2} = \frac{y}{{(\frac{x}{r})}^{2}}$

Langkah 4.3.1.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{r}$ .

$r^{2} = \frac{y}{\frac{x^{2}}{r^{2}}}$

Langkah 4.3.1.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r^{2} = y \frac{r^{2}}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.6

Gabungkan $y$ dan $\frac{r^{2}}{x^{2}}$ .

$r^{2} = \frac{y r^{2}}{x^{2}}$

Langkah 5

Karena $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , ganti $r^{2}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ dan $r$ dengan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{y (x^{2} + y^{2})}{x^{2}}$