Aljabar Contoh

$2 | z + 1 | - 3 = z - 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| z + 1 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 | z + 1 | = z - 2 + 3$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$2 | z + 1 | = z + 1$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 | z + 1 | = z + 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 | z + 1 | = z + 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 | z + 1 |}{2} = \frac{z}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 | z + 1 |}{2} = \frac{z}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $| z + 1 |$ dengan $1$ .

$| z + 1 | = \frac{z}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$z + 1 = \pm (\frac{z}{2} + \frac{1}{2})$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$z + 1 = \frac{z}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $\frac{z}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z + 1 - \frac{z}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$z \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} + 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $z$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 2}{2} - \frac{z}{2} + 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z \cdot 2 - z}{2} + 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.5

Kurangi $z$ dengan $z \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Susun kembali $z$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot z - z}{2} + 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $z$ dengan $2 \cdot z$ .

$\frac{z}{2} + 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{z}{2} = \frac{1}{2} - 1$

Langkah 4.3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z}{2} = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{z}{2} = \frac{1 - 2}{2}$

Langkah 4.3.5.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{z}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{z}{2} = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$z = - 1$

Langkah 4.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$z + 1 = - (\frac{z}{2} + \frac{1}{2})$

Langkah 4.6

Sederhanakan $- (\frac{z}{2} + \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tulis kembali.

$z + 1 = 0 + 0 - (\frac{z}{2} + \frac{1}{2})$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$z + 1 = - (\frac{z}{2} + \frac{1}{2})$

Langkah 4.6.3

Terapkan sifat distributif.

$z + 1 = - \frac{z}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 4.7

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Tambahkan $\frac{z}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$z + 1 + \frac{z}{2} = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.7.2

Untuk menuliskan $z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$z \cdot \frac{2}{2} + \frac{z}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.7.3

Gabungkan $z$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 2}{2} + \frac{z}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z \cdot 2 + z}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.7.5

Tambahkan $z \cdot 2$ dan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.5.1

Susun kembali $z$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot z + z}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.7.5.2

Tambahkan $2 \cdot z$ dan $z$ .

$\frac{3 \cdot z}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

$\frac{3 z}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.8

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 z}{2} = - \frac{1}{2} - 1$

Langkah 4.8.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z}{2} = - \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.8.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 z}{2} = \frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.8.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 z}{2} = \frac{- 1 - 2}{2}$

Langkah 4.8.5.2

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 z}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.8.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3 z}{2} = - \frac{3}{2}$

Langkah 4.9

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$3 z = - 3$

Langkah 4.10

Bagi setiap suku pada $3 z = - 3$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Bagilah setiap suku di $3 z = - 3$ dengan $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 3}{3}$

Langkah 4.10.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 3}{3}$

Langkah 4.10.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 3}{3}$

Langkah 4.10.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $3$ .

$z = - 1$