Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{8}}{3 - \sqrt{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{3 - \sqrt{2}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{3 - \sqrt{2}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2 \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}} \cdot \frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (3 + \sqrt{2})}{(3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2})}$

Langkah 3.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{2 \sqrt{2} (3 + \sqrt{2})}{9 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

$\frac{2 \sqrt{2} (3 + \sqrt{2})}{7}$

Langkah 3.4

Kelompokkan $3 + \sqrt{2}$ dan $\sqrt{2}$ bersama-sama.

$\frac{2 ((3 + \sqrt{2}) \sqrt{2})}{7}$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2})}{7}$

Langkah 3.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2})}{7}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{4})}{7}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}})}{7}$

Langkah 4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + 2)}{7}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + 2)}{7}$

Bentuk Desimal:

$1.78361162 \dots$