Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 13}{24}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{2 x - 1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{2 x - 1}{3}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 8}{24} - \frac{x + 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x \cdot 8 - 1 \cdot 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{16 x - 1 \cdot 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{16 x - 8 - (x + 13)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x - 8 - x - 1 \cdot 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.4.5

Kalikan $- 1$ dengan $13$ .

$\frac{16 x - 8 - x - 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.4.6

Kurangi $x$ dengan $16 x$ .

$\frac{15 x - 8 - 13}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.4.7

Kurangi $13$ dengan $- 8$ .

$\frac{15 x - 21}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.4.8

Faktorkan $3$ dari $15 x - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1

Faktorkan $3$ dari $15 x$ .

$\frac{3 (5 x) - 21}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.4.8.2

Faktorkan $3$ dari $- 21$ .

$\frac{3 (5 x) + 3 (- 7)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.4.8.3

Faktorkan $3$ dari $3 (5 x) + 3 (- 7)$ .

$\frac{3 (5 x - 7)}{24} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$\frac{3 (5 x - 7)}{3 \cdot 8} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (5 x - 7)}{3 \cdot 8} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x - 7}{8} = 3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 2

Sederhanakan $3 x + \frac{5 (x + 1)}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = 3 x \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{3 x \cdot 8}{8} + \frac{5 (x + 1)}{8}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{3 x \cdot 8 + 5 (x + 1)}{8}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{24 x + 5 (x + 1)}{8}$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{24 x + 5 x + 5 \cdot 1}{8}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{24 x + 5 x + 5}{8}$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $24 x$ dan $5 x$ .

$\frac{5 x - 7}{8} = \frac{29 x + 5}{8}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{29 x + 5}{8}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 x - 7}{8} - \frac{29 x + 5}{8} = 0$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x - 7 - (29 x + 5)}{8} = 0$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x - 7 - (29 x) - 1 \cdot 5}{8} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $29$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x - 7 - 29 x - 1 \cdot 5}{8} = 0$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 x - 7 - 29 x - 5}{8} = 0$

Langkah 3.4

Kurangi $29 x$ dengan $5 x$ .

$\frac{- 24 x - 7 - 5}{8} = 0$

Langkah 3.5

Kurangi $5$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 24 x - 12}{8} = 0$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 24 x - 12$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 24 x$ .

$\frac{4 (- 6 x) - 12}{8} = 0$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{4 (- 6 x) + 4 (- 3)}{8} = 0$

Langkah 3.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- 6 x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- 6 x - 3)}{8} = 0$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{4 (- 6 x - 3)}{4 (2)} = 0$

Langkah 3.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- 6 x - 3)}{4 \cdot 2} = 0$

Langkah 3.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 6 x - 3}{2} = 0$

Langkah 3.7

Faktorkan $3$ dari $- 6 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $3$ dari $- 6 x$ .

$\frac{3 (- 2 x) - 3}{2} = 0$

Langkah 3.7.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 2 x) + 3 (- 1)}{2} = 0$

Langkah 3.7.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 2 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (- 2 x - 1)}{2} = 0$

Langkah 3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$\frac{3 (- (2 x) - 1)}{2} = 0$

Langkah 3.9

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (2 x) - 1 (1))}{2} = 0$

Langkah 3.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (2 x + 1))}{2} = 0$

Langkah 3.11

Tulis kembali $- (2 x + 1)$ sebagai $- 1 (2 x + 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (2 x + 1))}{2} = 0$

Langkah 3.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (2 x + 1)}{2} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 (2 x + 1) = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $3 (2 x + 1) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (2 x + 1) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (2 x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 5.1.2.1.2

Bagilah $2 x + 1$ dengan $1$ .

$2 x + 1 = \frac{0}{3}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$2 x + 1 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.5$