Aljabar Contoh

$\frac{{(x^{2})}^{- 2}}{x y^{- 4}} \cdot \frac{x^{3} y}{{(y^{- 3})}^{2}}$

Langkah 1

Gabungkan.

$\frac{{(x^{2})}^{- 2} (x^{3} y)}{x y^{- 4} {(y^{- 3})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan ${(x^{2})}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3} y}{x y^{- 4} {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Langkah 2.2

Pindahkan $y^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3} y \cdot y^{4}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Langkah 3

Kalikan $y$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (y^{4} y)}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $y^{4}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} (y^{4} y^{1})}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} y^{4 + 1}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{x^{3} y^{5}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} y^{5}$ .

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x$ dari $x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x ({(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2})}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x ({(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2})}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} y^{5}}{{(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{y^{- 3 \cdot 2} {(x^{2})}^{2}}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{y^{- 6} {(x^{2})}^{2}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} {(x^{2})}^{2}}$

Langkah 5.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} x^{2 \cdot 2}}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} x^{4}}$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{y^{6}}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{x^{4}}{y^{6}}}$

Langkah 7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x^{2} y^{5} \frac{y^{6}}{x^{4}}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} y^{5}$ .

$x^{2} (y^{5}) \frac{y^{6}}{x^{4}}$

Langkah 8.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$x^{2} (y^{5}) \frac{y^{6}}{x^{2} x^{2}}$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} y^{5} \frac{y^{6}}{x^{2} x^{2}}$

Langkah 8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{5} \frac{y^{6}}{x^{2}}$

Langkah 9

Gabungkan $y^{5}$ dan $\frac{y^{6}}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{5} y^{6}}{x^{2}}$

Langkah 10

Kalikan $y^{5}$ dengan $y^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{5 + 6}}{x^{2}}$

Langkah 10.2

Tambahkan $5$ dan $6$ .

$\frac{y^{11}}{x^{2}}$