Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 8 x}{x^{2} - 2 x}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{3} + 2 x^{2} - 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} + 2 x^{2} - 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + 2 x^{2} - 8 x}{x^{2} - 2 x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (2 x) - 8 x}{x^{2} - 2 x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 8 x$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot - 8}{x^{2} - 2 x}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (2 x)$ .

$f (x) = \frac{x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 8}{x^{2} - 2 x}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 8$ .

$f (x) = \frac{x (x^{2} + 2 x - 8)}{x^{2} - 2 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $2$ .

$- 2, 4$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$f (x) = \frac{x ((x - 2) (x + 4))}{x^{2} - 2 x}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (x) = \frac{x (x - 2) (x + 4)}{x^{2} - 2 x}$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x (x - 2) (x + 4)}{x \cdot x - 2 x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$f (x) = \frac{x (x - 2) (x + 4)}{x \cdot x + x \cdot - 2}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$f (x) = \frac{x (x - 2) (x + 4)}{x (x - 2)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{x (x - 2) (x + 4)}{x (x - 2)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{(x - 2) (x + 4)}{x - 2}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{(x - 2) (x + 4)}{x - 2}$

Langkah 4.2

Bagilah $x + 4$ dengan $1$ .

$f (x) = x + 4$

Langkah 5

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x, x - 2$

Langkah 6

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6.2

Substitusikan $0$ untuk $x$ dalam $x + 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$0 + 4$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$4$

Langkah 6.3

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 6.4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 6.5

Substitusikan $2$ untuk $x$ dalam $x + 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$2 + 4$

Langkah 6.5.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$6$

Langkah 6.6

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(0, 4), (2, 6)$

Langkah 7