Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{x}}{\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{x}}{\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2}}$ dengan $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{x}}{\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{4 x (\frac{x - 1}{2} - \frac{1}{x})}{4 x (\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x \frac{x - 1}{2} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{x^{2}}{4} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) \frac{x - 1}{2} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{x^{2}}{4} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x) \frac{x - 1}{2} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{x^{2}}{4} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x (x - 1) + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{x^{2}}{4} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{2 x (x - 1) + 4 x \frac{- 1}{x}}{4 x \frac{x^{2}}{4} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\frac{2 x (x - 1) + x \cdot 4 \frac{- 1}{x}}{4 x \frac{x^{2}}{4} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (x - 1) + x \cdot 4 \frac{- 1}{x}}{4 x \frac{x^{2}}{4} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x (x - 1) + 4 \cdot - 1}{4 x \frac{x^{2}}{4} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{4 x \frac{x^{2}}{4} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{4 (x) \frac{x^{2}}{4} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{4 x \frac{x^{2}}{4} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{x \cdot x^{2} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3.5

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{x^{1} x^{2} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{x^{1 + 2} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{x^{3} + 4 x (- \frac{x}{2})}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{x^{3} + 4 x \frac{- x}{2}}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{x^{3} + 2 (2 x) \frac{- x}{2}}$

Langkah 3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{x^{3} + 2 (2 x) \frac{- x}{2}}$

Langkah 3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{x^{3} + 2 x (- x)}$

Langkah 3.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{x^{3} - 2 x \cdot x}$

Langkah 3.8

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{x^{3} - 2 (x^{1} x)}$

Langkah 3.9

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{x^{3} - 2 (x^{1} x^{1})}$

Langkah 3.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{x^{3} - 2 x^{1 + 1}}$

Langkah 3.11

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 x (x - 1) - 4}{x^{3} - 2 x^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x (x - 1) - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x (x - 1)$ .

$\frac{2 (x (x - 1)) - 4}{x^{3} - 2 x^{2}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{2 (x (x - 1)) + 2 \cdot - 2}{x^{3} - 2 x^{2}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x (x - 1)) + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x (x - 1) - 2)}{x^{3} - 2 x^{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2)}{x^{3} - 2 x^{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 2)}{x^{3} - 2 x^{2}}$

Langkah 4.4

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1 \cdot x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{2 (x^{2} - x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2}}$

Langkah 4.6

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 4.6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 ((x - 2) (x + 1))}{x^{3} - 2 x^{2}}$

$\frac{2 (x - 2) (x + 1)}{x^{3} - 2 x^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} - 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\frac{2 (x - 2) (x + 1)}{x^{2} x - 2 x^{2}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x - 2) (x + 1)}{x^{2} x + x^{2} \cdot - 2}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x - 2) (x + 1)}{x^{2} (x - 2)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 2) (x + 1)}{x^{2} (x - 2)}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2}}$