Aljabar Contoh

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \div \frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) - 12}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x) - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x^{2} - 12 x + 36}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 36}$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 6^{2}}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{{(x - 6)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x - 7$ dari $2 (x - 7)$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 2}{{(x - 6)}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 2}{{(x - 6)}^{2}}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (- x - 3) \frac{2}{{(x - 6)}^{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{2}{{(x - 6)}^{2}}$ dan $4$ .

$\frac{2 \cdot 4}{{(x - 6)}^{2}} (- x - 3)$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8}{{(x - 6)}^{2}} (- x - 3)$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{8}{{(x - 6)}^{2}}$ dengan $- x - 3$ .

$\frac{8 (- x - 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{8 (- (x) - 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{8 (- (x) - 1 (3))}{{(x - 6)}^{2}}$

Langkah 4.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{8 (- (x + 3))}{{(x - 6)}^{2}}$

Langkah 4.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Tulis kembali $- (x + 3)$ sebagai $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{8 (- 1 (x + 3))}{{(x - 6)}^{2}}$

Langkah 4.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8 (x + 3)}{{(x - 6)}^{2}}$