Aljabar Contoh

$\frac{x - 7}{2 x - 6} \sqrt{x - 3} = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$\frac{x - 7}{2 x - 6} = 0$

$\sqrt{x - 3} = 0$

Langkah 2

Atur $\frac{x - 7}{2 x - 6}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $\frac{x - 7}{2 x - 6}$ sama dengan $0$ .

$\frac{x - 7}{2 x - 6} = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan $\frac{x - 7}{2 x - 6} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x - 7 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 3

Atur $\sqrt{x - 3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $\sqrt{x - 3}$ sama dengan $0$ .

$\sqrt{x - 3} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $\sqrt{x - 3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x - 3}}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 3}$ sebagai ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Sederhanakan ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 3.2.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 3.2.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 3)}^{1} = 0^{2}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Sederhanakan.

$x - 3 = 0^{2}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $\frac{x - 7}{2 x - 6} \cdot \sqrt{x - 3} = 0$ benar.

$x = 7, 3$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{x - 7}{2 x - 6} \cdot \sqrt{x - 3} = 0$ benar.

$x = 7$