Aljabar Contoh

$\frac{8 x}{x + 7} + 4 x = 5$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 7, 1, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x + 7, 1, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x + 7$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{8 x}{x + 7} + 4 x = 5$ dengan $x + 7$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{8 x}{x + 7} + 4 x = 5$ dengan $x + 7$ .

$\frac{8 x}{x + 7} (x + 7) + 4 x (x + 7) = 5 (x + 7)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{x + 7} (x + 7) + 4 x (x + 7) = 5 (x + 7)$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x + 4 x (x + 7) = 5 (x + 7)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$8 x + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 7 = 5 (x + 7)$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$8 x + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 7 = 5 (x + 7)$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$8 x + 4 x^{2} + 4 x \cdot 7 = 5 (x + 7)$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$8 x + 4 x^{2} + 28 x = 5 (x + 7)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $8 x$ dan $28 x$ .

$4 x^{2} + 36 x = 5 (x + 7)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 36 x = 5 x + 5 \cdot 7$

Langkah 2.3.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$4 x^{2} + 36 x = 5 x + 35$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 36 x - 5 x = 35$

Langkah 3.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $36 x$ .

$4 x^{2} + 31 x = 35$

Langkah 3.2

Kurangkan $35$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 31 x - 35 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 35 = - 140$ dan yang jumlahnya adalah $b = 31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $31$ dari $31 x$ .

$4 x^{2} + 31 (x) - 35 = 0$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali $31$ sebagai $- 4$ ditambah $35$

$4 x^{2} + (- 4 + 35) x - 35 = 0$

Langkah 3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 4 x + 35 x - 35 = 0$

Langkah 3.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 x^{2} - 4 x) + 35 x - 35 = 0$

Langkah 3.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$4 x (x - 1) + 35 (x - 1) = 0$

Langkah 3.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 1$ .

$(x - 1) (4 x + 35) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$4 x + 35 = 0$

Langkah 3.5

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 3.6

Atur $4 x + 35$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $4 x + 35$ sama dengan $0$ .

$4 x + 35 = 0$

Langkah 3.6.2

Selesaikan $4 x + 35 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kurangkan $35$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 35$

Langkah 3.6.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 35$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 35$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 35}{4}$

Langkah 3.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 35}{4}$

Langkah 3.6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 35}{4}$

Langkah 3.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{35}{4}$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 1) (4 x + 35) = 0$ benar.

$x = 1, - \frac{35}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 1, - \frac{35}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 1, - 8.75$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1, - 8 \frac{3}{4}$