Aljabar Contoh

$\frac{2}{3} + \frac{1}{x} = \frac{2}{5} - \frac{3}{x}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{2}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x} = \frac{2}{5} - \frac{3}{x} - \frac{2}{3}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{2}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = - \frac{3}{x} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x} = - \frac{3}{x} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{2}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = - \frac{3}{x} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{1}{x} = - \frac{3}{x} + \frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x} = - \frac{3}{x} + \frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{1}{x} = - \frac{3}{x} + \frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{15}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{x} = - \frac{3}{x} + \frac{2 \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{x} = - \frac{3}{x} + \frac{6 - 2 \cdot 5}{15}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$\frac{1}{x} = - \frac{3}{x} + \frac{6 - 10}{15}$

Langkah 1.6.3

Kurangi $10$ dengan $6$ .

$\frac{1}{x} = - \frac{3}{x} + \frac{- 4}{15}$

Langkah 1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{x} = - \frac{3}{x} - \frac{4}{15}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, x, 15$

Langkah 2.2

Karena $x, x, 15$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 1, 15$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 2.6

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

KPK untuk $x, x, 15$ adalah bagian bilangan $15$ dikalikan dengan bagian variabel.

$15 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x} = - \frac{3}{x} - \frac{4}{15}$ dengan $15 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x} = - \frac{3}{x} - \frac{4}{15}$ dengan $15 x$ .

$\frac{1}{x} (15 x) = - \frac{3}{x} (15 x) - \frac{4}{15} (15 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 \frac{1}{x} x = - \frac{3}{x} (15 x) - \frac{4}{15} (15 x)$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $15$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{15}{x} x = - \frac{3}{x} (15 x) - \frac{4}{15} (15 x)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15}{x} x = - \frac{3}{x} (15 x) - \frac{4}{15} (15 x)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = - \frac{3}{x} (15 x) - \frac{4}{15} (15 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$15 = \frac{- 3}{x} (15 x) - \frac{4}{15} (15 x)$

Langkah 3.3.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $15 x$ .

$15 = \frac{- 3}{x} (x \cdot 15) - \frac{4}{15} (15 x)$

Langkah 3.3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$15 = \frac{- 3}{x} (x \cdot 15) - \frac{4}{15} (15 x)$

Langkah 3.3.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = - 3 \cdot 15 - \frac{4}{15} (15 x)$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $15$ .

$15 = - 45 - \frac{4}{15} (15 x)$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{15}$ ke dalam pembilangnya.

$15 = - 45 + \frac{- 4}{15} (15 x)$

Langkah 3.3.1.3.2

Faktorkan $15$ dari $15 x$ .

$15 = - 45 + \frac{- 4}{15} (15 (x))$

Langkah 3.3.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$15 = - 45 + \frac{- 4}{15} (15 x)$

Langkah 3.3.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = - 45 - 4 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 45 - 4 x = 15$ .

$- 45 - 4 x = 15$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $45$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 x = 15 + 45$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $15$ dan $45$ .

$- 4 x = 60$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 4 x = 60$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = 60$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{60}{- 4}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{60}{- 4}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{60}{- 4}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $60$ dengan $- 4$ .

$x = - 15$