Aljabar Contoh

$x^{3} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Langkah 1

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = \frac{1}{x}$ .

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} - x \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} + x \cdot - 1 \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2})$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} + x \cdot - 1 \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2})$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} - 1 + {(\frac{1}{x})}^{2})$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{x}$ .

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} - 1 + \frac{1^{2}}{x^{2}})$

Langkah 2.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} - 1 + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 2.4

Susun kembali suku-suku.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 1)$