Aljabar Contoh

$\frac{- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1}}{- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(x + 2) (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1}}{- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1}}$ dengan $\frac{(x + 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)} \cdot \frac{- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1}}{- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{x + 2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x + 2) (x + 1) \frac{- 2}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (x + 1) \frac{- 2}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{x + 1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) (x + 1) \frac{- 4}{x + 1}}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x + 1$ dari $(x + 2) (x + 1)$ .

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 4}{x + 1}}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 4}{x + 1}}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{x + 2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 2) (x + 1) \frac{- 4}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 2) (x + 1) \frac{- 4}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{x + 1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) (x + 1) \frac{- 2}{x + 1}}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $x + 1$ dari $(x + 2) (x + 1)$ .

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 2}{x + 1}}$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 2}{x + 1}}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4$ dan $(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $(x + 1) \cdot - 2$ .

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1) + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $(x + 2) \cdot - 4$ .

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1) + 2 ((x + 2) \cdot - 2)}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $2 ((x + 1) \cdot - 1) + 2 ((x + 2) \cdot - 2)$ .

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $2$ dari $(x + 1) \cdot - 4$ .

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2) + (x + 2) \cdot - 2}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $2$ dari $(x + 2) \cdot - 2$ .

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2) + 2 ((x + 2) \cdot - 1)}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 ((x + 1) \cdot - 2) + 2 ((x + 2) \cdot - 1)$ .

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1)}$

Langkah 4.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1)}$

Langkah 4.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot - 1 + 1 \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x + 1 \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 \cdot x - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{- x - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 5.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x - 1 + x \cdot - 2 + 2 \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 5.6

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- x - 1 - 2 \cdot x + 2 \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 5.7

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- x - 1 - 2 \cdot x - 4}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 5.8

Kurangi $2 x$ dengan $- x$ .

$\frac{- 3 x - 1 - 4}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 5.9

Kurangi $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 x - 5}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 3 x - 5}{x \cdot - 2 + 1 \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 6.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 \cdot x + 1 \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 6.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 \cdot x - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 + x \cdot - 1 + 2 \cdot - 1}$

Langkah 6.5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 - 1 \cdot x + 2 \cdot - 1}$

Langkah 6.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 - 1 \cdot x - 2}$

Langkah 6.7

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 - x - 2}$

Langkah 6.8

Kurangi $x$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{- 3 x - 5}{- 3 x - 2 - 2}$

Langkah 6.9

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 3 x - 5}{- 3 x - 4}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) - 5}{- 3 x - 4}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (5)}{- 3 x - 4}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (3 x + 5)}{- 3 x - 4}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- (3 x + 5)$ sebagai $- 1 (3 x + 5)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- 3 x - 4}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- (3 x) - 4}$

Langkah 7.6

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- (3 x) - 1 (4)}$

Langkah 7.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- (3 x + 4)}$

Langkah 7.8

Tulis kembali $- (3 x + 4)$ sebagai $- 1 (3 x + 4)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- 1 (3 x + 4)}$

Langkah 7.9

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- 1 (3 x + 4)}$

Langkah 7.10

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x + 5}{3 x + 4}$