Aljabar Contoh

$\frac{x}{5} + \frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{2}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$(\frac{x}{5} + \frac{x}{3} - 1) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(\frac{x}{5} + \frac{x}{3} - 1) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Untuk menuliskan $\frac{x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - 1) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} - 1) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Kalikan $\frac{x}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} - 1) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$(\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} - 1) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3.3

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} - 1) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$(\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{x \cdot 5}{15} - 1) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(\frac{x \cdot 3 + x \cdot 5}{15} - 1) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5

Susun kembali $x$ dan $5$ .

$(\frac{3 \cdot x + 5 \cdot x}{15} - 1) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.6

Tambahkan $3 \cdot x$ dan $5 \cdot x$ .

$(\frac{8 \cdot x}{15} - 1) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 x}{15} \cdot 2 - 1 \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.8

Kalikan $\frac{8 x}{15} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.8.1

Gabungkan $\frac{8 x}{15}$ dan $2$ .

$\frac{8 x \cdot 2}{15} - 1 \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.8.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{16 x}{15} - 1 \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{16 x}{15} - 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x}{15} - 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 x}{15} - 2 = x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{16 x}{15} - 2 - x = 0$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{16 x}{15} - x \cdot \frac{15}{15} - 2 = 0$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{- x \cdot 15}{15} - 2 = 0$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{16 x - x \cdot 15}{15} - 2 = 0$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $16 x - x \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $16 x$ .

$\frac{x \cdot 16 - x \cdot 15}{15} - 2 = 0$

Langkah 3.1.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 15$ .

$\frac{x \cdot 16 + x (- 1 \cdot 15)}{15} - 2 = 0$

Langkah 3.1.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 16 + x (- 1 \cdot 15)$ .

$\frac{x (16 - 1 \cdot 15)}{15} - 2 = 0$

Langkah 3.1.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$\frac{x (16 - 15)}{15} - 2 = 0$

Langkah 3.1.5.1.3

Kurangi $15$ dengan $16$ .

$\frac{x \cdot 1}{15} - 2 = 0$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x}{15} - 2 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{15} = 2$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $15$ .

$15 \frac{x}{15} = 15 \cdot 2$

Langkah 3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$15 \frac{x}{15} = 15 \cdot 2$

Langkah 3.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 15 \cdot 2$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$x = 30$