Aljabar Contoh

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 2$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$2 x^{3} - 2 + 3 x^{2} - 3 x$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $2 x^{3} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{3}$ .

$2 (x^{3}) - 2 + 3 x^{2} - 3 x$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (x^{3}) + 2 (- 1) + 3 x^{2} - 3 x$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{3}) + 2 (- 1)$ .

$2 (x^{3} - 1) + 3 x^{2} - 3 x$

Langkah 3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$2 (x^{3} - 1^{3}) + 3 x^{2} - 3 x$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$2 ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) + 3 x^{2} - 3 x$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2 ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) + 3 x^{2} - 3 x$

Langkah 5.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$2 ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) + 3 x^{2} - 3 x$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x^{2} - 3 x$

Langkah 6

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x (x) - 3 x$

Langkah 6.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 3 x$ .

$2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x (x) + 3 x (- 1)$

Langkah 6.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (- 1)$ .

$2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x (x - 1)$

Langkah 7

Faktorkan $x - 1$ dari $2 (x - 1) (x^{2} + x + 1) + 3 x (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x - 1$ dari $2 (x - 1) (x^{2} + x + 1)$ .

$(x - 1) (2 (x^{2} + x + 1)) + 3 x (x - 1)$

Langkah 7.2

Faktorkan $x - 1$ dari $3 x (x - 1)$ .

$(x - 1) (2 (x^{2} + x + 1)) + (x - 1) (3 x)$

Langkah 7.3

Faktorkan $x - 1$ dari $(x - 1) (2 (x^{2} + x + 1)) + (x - 1) (3 x)$ .

$(x - 1) (2 (x^{2} + x + 1) + 3 x)$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$(x - 1) (2 x^{2} + 2 x + 2 \cdot 1 + 3 x)$

Langkah 9

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$(x - 1) (2 x^{2} + 2 x + 2 + 3 x)$

Langkah 10

Tambahkan $2 x$ dan $3 x$ .

$(x - 1) (2 x^{2} + 5 x + 2)$

Langkah 11

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$(x - 1) (2 x^{2} + 5 (x) + 2)$

Langkah 11.1.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $1$ ditambah $4$

$(x - 1) (2 x^{2} + (1 + 4) x + 2)$

Langkah 11.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x - 1) (2 x^{2} + 1 x + 4 x + 2)$

Langkah 11.1.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$(x - 1) (2 x^{2} + x + 4 x + 2)$

Langkah 11.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x - 1) ((2 x^{2} + x) + 4 x + 2)$

Langkah 11.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(x - 1) (x (2 x + 1) + 2 (2 x + 1))$

Langkah 11.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 1$ .

$(x - 1) ((2 x + 1) (x + 2))$

Langkah 11.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x - 1) (2 x + 1) (x + 2)$