Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3} + 3}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{3} + 3}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3} + 3}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 3}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 3}$ dengan $\frac{\sqrt{3} - 3}{\sqrt{3} - 3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 3} \cdot \frac{\sqrt{3} - 3}{\sqrt{3} - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 3}$ dengan $\frac{\sqrt{3} - 3}{\sqrt{3} - 3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} (\sqrt{3} - 3)}{(\sqrt{3} + 3) (\sqrt{3} - 3)}$

Langkah 3.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{2 \sqrt{3} (\sqrt{3} - 3)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 3 + 3 \sqrt{3} - 9}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

$\frac{2 \sqrt{3} (\sqrt{3} - 3)}{- 6}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3} (\sqrt{3} - 3)$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} (\sqrt{3} - 3))}{- 6}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} (\sqrt{3} - 3))}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\sqrt{3} (\sqrt{3} - 3))}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} - 3)}{- 3}$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot - 3}{- 3}$

Langkah 3.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \cdot - 3}{- 3}$

Langkah 3.7

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3 \cdot 3} - 3 \cdot \sqrt{3}}{- 3}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{9} - 3 \cdot \sqrt{3}}{- 3}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 3 \cdot \sqrt{3}}{- 3}$

Langkah 4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 - 3 \sqrt{3}}{- 3}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari $3 - 3 \sqrt{3}$ dan $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (1) - 3 \sqrt{3}}{- 3}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (1) + 3 (- \sqrt{3})}{- 3}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (1) + 3 (- \sqrt{3})$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{3})}{- 3}$

Langkah 5.1.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{1 - \sqrt{3}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 - \sqrt{3})$

Langkah 5.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (1 - \sqrt{3})$ sebagai $- (1 - \sqrt{3})$ .

$- (1 - \sqrt{3})$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 1 - - \sqrt{3}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 - - \sqrt{3}$

Langkah 6

Kalikan $- - \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 1 + 1 \sqrt{3}$

Langkah 6.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$- 1 + \sqrt{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 1 + \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$0.73205080 \dots$