Aljabar Contoh

$3 x + 6 y \leq 6$ $3 x + y \leq 9$

Langkah 1

Gambar grafik $3 x + 6 y \leq 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 y \leq 6 - 3 x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $6 y \leq 6 - 3 x$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $6 y \leq 6 - 3 x$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} \leq \frac{6}{6} + \frac{- 3 x}{6}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} \leq \frac{6}{6} + \frac{- 3 x}{6}$

Langkah 1.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \leq \frac{6}{6} + \frac{- 3 x}{6}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Bagilah $6$ dengan $6$ .

$y \leq 1 + \frac{- 3 x}{6}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$y \leq 1 + \frac{3 (- x)}{6}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$y \leq 1 + \frac{3 (- x)}{3 (2)}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y \leq 1 + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y \leq 1 + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \leq 1 - \frac{x}{2}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \leq - \frac{x}{2} + 1$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y \leq - (\frac{1}{2} x) + 1$

Langkah 1.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$y \leq - \frac{1}{2} x + 1$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 1$

Langkah 1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- \frac{1}{2} x + 1$ .

$y \leq - \frac{1}{2} x + 1$

Langkah 2

Gambar grafik $3 x + y \leq 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y \leq 9 - 3 x$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \leq - 3 x + 9$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 9$

Langkah 2.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, 9)$

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, 9)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- 3 x + 9$ .

$y \leq - 3 x + 9$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$3 x + 6 y \leq 6$

$3 x + y \leq 9$

Langkah 4