Aljabar Contoh

$r = \frac{6}{2 - 3 \sin (θ)}$

Langkah 1

Karena $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , ganti $\sin (θ)$ dengan $\frac{y}{r}$ .

$r = \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

$r \cdot r = r \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2} = r \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $r \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{y}{r}$ .

$r^{2} = r \frac{6}{2 + \frac{- 3 y}{r}}$

Langkah 2.3.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r^{2} = r \frac{6}{2 - \frac{3 y}{r}}$

Langkah 2.3.1.1.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{r}{r}$ .

$r^{2} = r \frac{6}{\frac{2 r}{r} - \frac{3 y}{r}}$

Langkah 2.3.1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r^{2} = r \frac{6}{\frac{2 r - 3 y}{r}}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r^{2} = r (6 \frac{r}{2 r - 3 y})$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r^{2} = 6 r \frac{r}{2 r - 3 y}$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $6 r \frac{r}{2 r - 3 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{r}{2 r - 3 y}$ .

$r^{2} = r \frac{6 r}{2 r - 3 y}$

Langkah 2.3.1.4.2

Gabungkan $r$ dan $\frac{6 r}{2 r - 3 y}$ .

$r^{2} = \frac{r (6 r)}{2 r - 3 y}$

Langkah 2.3.1.4.3

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} = \frac{6 (r^{1} r)}{2 r - 3 y}$

Langkah 2.3.1.4.4

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} = \frac{6 (r^{1} r^{1})}{2 r - 3 y}$

Langkah 2.3.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{2} = \frac{6 r^{1 + 1}}{2 r - 3 y}$

Langkah 2.3.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r^{2} = \frac{6 r^{2}}{2 r - 3 y}$

Langkah 3

Karena $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , ganti $r^{2}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ dan $r$ dengan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{6 (x^{2} + y^{2})}{2 \sqrt{x^{2} + y^{2}} - 3 y}$