Aljabar Contoh

$5 x (x + 6) = - 50$

Langkah 1

Sederhanakan $5 x (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 6 = - 50$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 6 = - 50$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 6 = - 50$

Langkah 1.3

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$5 x^{2} + 30 x = - 50$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 x^{2} + 30 x = - 50$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 x^{2} + 30 x = - 50$ dengan $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $30 x$ .

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5} = \frac{- 50}{5}$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5 (1)} = \frac{- 50}{5}$

Langkah 2.2.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5 \cdot 1} = \frac{- 50}{5}$

Langkah 2.2.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{- 50}{5}$

Langkah 2.2.1.2.2.4

Bagilah $6 x$ dengan $1$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{- 50}{5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $- 50$ dengan $5$ .

$x^{2} + 6 x = - 10$

Langkah 3

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Langkah 4

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = - 10 + {(3)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 10 + {(3)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 10 + {(3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 10 + 9$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $- 10$ dan $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 1$

Langkah 6

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = - 1$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 1}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x + 3 = \pm i$

Langkah 7.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \pm i - 3$

Langkah 7.3.2

Susun kembali $\pm i$ dan $- 3$ .

$x = - 3 \pm i$