Aljabar Contoh

$2 x + 3 y \geq 12$ $8 x - 4 y > 1$ $x < 4$

Langkah 1

Gambar grafik $2 x + 3 y \geq 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 y \geq 12 - 2 x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $3 y \geq 12 - 2 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y \geq 12 - 2 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$y \geq 4 + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \geq 4 - \frac{2 x}{3}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \geq - \frac{2 x}{3} + 4$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y \geq - (\frac{2}{3} x) + 4$

Langkah 1.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$y \geq - \frac{2}{3} x + 4$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 4$

Langkah 1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $- \frac{2}{3} x + 4$ .

$y \geq - \frac{2}{3} x + 4$

Langkah 2

Gambar grafik $8 x - 4 y > 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $8 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 y > 1 - 8 x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y > 1 - 8 x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 4 y > 1 - 8 x$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{1}{- 4} + \frac{- 8 x}{- 4}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{1}{- 4} + \frac{- 8 x}{- 4}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{1}{- 4} + \frac{- 8 x}{- 4}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y < - \frac{1}{4} + \frac{- 8 x}{- 4}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 8 x$ .

$y < - \frac{1}{4} + \frac{- 4 (2 x)}{- 4}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4$ .

$y < - \frac{1}{4} + \frac{- 4 (2 x)}{- 4 (1)}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y < - \frac{1}{4} + \frac{- 4 (2 x)}{- 4 \cdot 1}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y < - \frac{1}{4} + \frac{2 x}{1}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.2.4

Bagilah $2 x$ dengan $1$ .

$y < - \frac{1}{4} + 2 x$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < 2 x - \frac{1}{4}$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - \frac{1}{4}$

Langkah 2.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{4})$

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{4})$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $2 x - \frac{1}{4}$ .

$y < 2 x - \frac{1}{4}$

Langkah 3

Gambar grafik $x < 4$ .

$x < 4$

Langkah 4

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$2 x + 3 y \geq 12$

$8 x - 4 y > 1$

$x < 4$

Langkah 5