Aljabar Contoh

$x \cdot 0.5 (x - 10) = 30 - 15 x$

Langkah 1

Sederhanakan $x \cdot (0.5 (x - 10))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x \cdot (0.5 (x - 10)) = 30 - 15 x$

Langkah 1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$0.5 x (x - 10) = 30 - 15 x$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$0.5 x \cdot x + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

Langkah 1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan $x$ .

$0.5 (x \cdot x) + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

Langkah 1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$0.5 x^{2} + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

Langkah 1.5

Kalikan $- 10$ dengan $0.5$ .

$0.5 x^{2} - 5 x = 30 - 15 x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $15 x$ ke kedua sisi persamaan.

$0.5 x^{2} - 5 x + 15 x = 30$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $15 x$ .

$0.5 x^{2} + 10 x = 30$

Langkah 3

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.5 x^{2} + 10 x - 30 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 x^{2} + 10 x - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 x^{2}$ .

$0.5 (x^{2}) + 10 x - 30 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $0.5$ dari $10 x$ .

$0.5 (x^{2}) + 0.5 (20 x) - 30 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $0.5$ dari $- 30$ .

$0.5 x^{2} + 0.5 (20 x) + 0.5 \cdot - 60 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 x^{2} + 0.5 (20 x)$ .

$0.5 (x^{2} + 20 x) + 0.5 \cdot - 60 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 (x^{2} + 20 x) + 0.5 \cdot - 60$ .

$0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$ dengan $0.5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$ dengan $0.5$ .

$\frac{0.5 (x^{2} + 20 x - 60)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.5 (x^{2} + 20 x - 60)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x^{2} + 20 x - 60$ dengan $1$ .

$x^{2} + 20 x - 60 = \frac{0}{0.5}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.5$ .

$x^{2} + 20 x - 60 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 20$ , dan $c = - 60$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 60)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 60$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 240}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $400$ dan $240$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $640$ sebagai $8^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $640$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2}$ .

$x = - 10 \pm 4 \sqrt{10}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 10 + 4 \sqrt{10}, - 10 - 4 \sqrt{10}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 10 + 4 \sqrt{10}, - 10 - 4 \sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.64911064 \dots, - 22.64911064 \dots$