Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 2}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 2}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x - 1$ dari $2 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $x - 1$ dari $(x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{x + 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{x + 1}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 (x + 1)}$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4}{3 (x + 1)}$