Aljabar Contoh

$\frac{6}{3 x} + \frac{5}{4} = \frac{3}{x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{5}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{6}{3 x} = \frac{3}{x} - \frac{5}{4}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{6}{3 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 x} = \frac{3}{x} - \frac{5}{4}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (x)} = \frac{3}{x} - \frac{5}{4}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 2}{3 x} = \frac{3}{x} - \frac{5}{4}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x} = \frac{3}{x} - \frac{5}{4}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, x, 4$

Langkah 3.2

Karena $x, x, 4$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 1, 4$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.5

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 3.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 3.9

KPK untuk $x, x, 4$ adalah bagian bilangan $4$ dikalikan dengan bagian variabel.

$4 x$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{x} = \frac{3}{x} - \frac{5}{4}$ dengan $4 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{x} = \frac{3}{x} - \frac{5}{4}$ dengan $4 x$ .

$\frac{2}{x} (4 x) = \frac{3}{x} (4 x) - \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{2}{x} x = \frac{3}{x} (4 x) - \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 4.2.2

Kalikan $4 \frac{2}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{x} x = \frac{3}{x} (4 x) - \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8}{x} x = \frac{3}{x} (4 x) - \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{x} x = \frac{3}{x} (4 x) - \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 = \frac{3}{x} (4 x) - \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 = 4 \frac{3}{x} x - \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $4 \frac{3}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{x}$ .

$8 = \frac{4 \cdot 3}{x} x - \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 4.3.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$8 = \frac{12}{x} x - \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 4.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 = \frac{12}{x} x - \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 4.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 = 12 - \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 4.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$8 = 12 + \frac{- 5}{4} (4 x)$

Langkah 4.3.1.4.2

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$8 = 12 + \frac{- 5}{4} (4 (x))$

Langkah 4.3.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 = 12 + \frac{- 5}{4} (4 x)$

Langkah 4.3.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8 = 12 - 5 x$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $12 - 5 x = 8$ .

$12 - 5 x = 8$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = 8 - 12$

Langkah 5.2.2

Kurangi $12$ dengan $8$ .

$- 5 x = - 4$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 4$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 4$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 5}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{4}{5}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.8$