Aljabar Contoh

$(x + 2) (x - 1) + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Langkah 1

Sederhanakan $(x + 2) (x - 1) + 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perluas $(x + 2) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 1) + 2 (x - 1) + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Langkah 1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 2 (x - 1) + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Langkah 1.1.2.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 1 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Langkah 1.1.2.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x + 2 x + 2 \cdot - 1 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Langkah 1.1.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x + 2 x - 2 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Langkah 1.1.2.2

Tambahkan $- x$ dan $2 x$ .

$x^{2} + x - 2 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 2$ dan $26$ .

$x^{2} + x + 24 < (x + 4) (x + 5)$

Langkah 2

Sederhanakan $(x + 4) (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(x + 4) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x + 24 < x (x + 5) + 4 (x + 5)$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x + 24 < x \cdot x + x \cdot 5 + 4 (x + 5)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x + 24 < x \cdot x + x \cdot 5 + 4 x + 4 \cdot 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x + 24 < x^{2} + x \cdot 5 + 4 x + 4 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + x + 24 < x^{2} + 5 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$x^{2} + x + 24 < x^{2} + 5 x + 4 x + 20$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $5 x$ dan $4 x$ .

$x^{2} + x + 24 < x^{2} + 9 x + 20$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} + x + 24 - x^{2} < 9 x + 20$

Langkah 3.2

Kurangkan $9 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} + x + 24 - x^{2} - 9 x < 20$

Langkah 3.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + x + 24 - x^{2} - 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$x + 24 + 0 - 9 x < 20$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $x + 24$ dan $0$ .

$x + 24 - 9 x < 20$

Langkah 3.4

Kurangi $9 x$ dengan $x$ .

$- 8 x + 24 < 20$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $24$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 8 x < 20 - 24$

Langkah 4.2

Kurangi $24$ dengan $20$ .

$- 8 x < - 4$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 8 x < - 4$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- 8 x < - 4$ dengan $- 8$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4$ .

$x > \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Langkah 5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 8$ .

$x > \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Langkah 5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x > \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Langkah 5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x > \frac{1}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > \frac{1}{2}$

Notasi Interval:

$(\frac{1}{2}, \infty)$

Langkah 7