Aljabar Contoh

$\frac{- 2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} = \frac{4}{x + 2}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} = \frac{4}{x + 2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 2, 3, x + 2$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 3, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x + 2$ adalah $x + 2$ itu sendiri.

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x + 2, x + 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 2$

Langkah 2.9

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$3 (x + 2)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} = \frac{4}{x + 2}$ dengan $3 (x + 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} = \frac{4}{x + 2}$ dengan $3 (x + 2)$ .

$- \frac{2 x}{x + 2} (3 (x + 2)) + \frac{x}{3} (3 (x + 2)) = \frac{4}{x + 2} (3 (x + 2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x}{x + 2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2 x}{x + 2} (3 (x + 2)) + \frac{x}{3} (3 (x + 2)) = \frac{4}{x + 2} (3 (x + 2))$

Langkah 3.2.1.1.2

Faktorkan $x + 2$ dari $3 (x + 2)$ .

$\frac{- 2 x}{x + 2} ((x + 2) \cdot 3) + \frac{x}{3} (3 (x + 2)) = \frac{4}{x + 2} (3 (x + 2))$

Langkah 3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{x + 2} ((x + 2) \cdot 3) + \frac{x}{3} (3 (x + 2)) = \frac{4}{x + 2} (3 (x + 2))$

Langkah 3.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 x \cdot 3 + \frac{x}{3} (3 (x + 2)) = \frac{4}{x + 2} (3 (x + 2))$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$- 6 x + \frac{x}{3} (3 (x + 2)) = \frac{4}{x + 2} (3 (x + 2))$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 6 x + 3 \frac{x}{3} (x + 2) = \frac{4}{x + 2} (3 (x + 2))$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 6 x + 3 \frac{x}{3} (x + 2) = \frac{4}{x + 2} (3 (x + 2))$

Langkah 3.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 x + x (x + 2) = \frac{4}{x + 2} (3 (x + 2))$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- 6 x + x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{4}{x + 2} (3 (x + 2))$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 6 x + x^{2} + x \cdot 2 = \frac{4}{x + 2} (3 (x + 2))$

Langkah 3.2.1.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 6 x + x^{2} + 2 x = \frac{4}{x + 2} (3 (x + 2))$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 6 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} - 4 x = \frac{4}{x + 2} (3 (x + 2))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - 4 x = 3 \frac{4}{x + 2} (x + 2)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3 \frac{4}{x + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{x + 2}$ .

$x^{2} - 4 x = \frac{3 \cdot 4}{x + 2} (x + 2)$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$x^{2} - 4 x = \frac{12}{x + 2} (x + 2)$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 4 x = \frac{12}{x + 2} (x + 2)$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 4 x = 12$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x - 12 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 6, 2$

Langkah 4.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x + 2) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 4.4

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 4.5

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 4.5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 6, - 2$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{- 2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} = \frac{4}{x + 2}$ benar.

$x = 6$