Aljabar Contoh

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{6}{x}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x + 1) x = (x - 1) \cdot 6$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(x + 1) x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 1) x = (x - 1) \cdot 6$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 1) x = (x - 1) \cdot 6$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + 1 x = (x - 1) \cdot 6$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 1 x = (x - 1) \cdot 6$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + x = (x - 1) \cdot 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x - 1) \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x = x \cdot 6 - 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + x = 6 \cdot x - 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$x^{2} + x = 6 x - 6$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - 6 x = - 6$

Langkah 2.3.2

Kurangi $6 x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 5 x = - 6$

Langkah 2.4

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 2.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x - 2) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 2.7

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.8

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.8.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 3, 2$