Aljabar Contoh

$\frac{x + 2}{x^{3} + 2 x^{2} - 9 x - 18} \div \frac{3 x + 1}{x^{2} - 9}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x + 2}{x^{3} + 2 x^{2} - 9 x - 18} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{x + 2}{(x^{3} + 2 x^{2}) - 9 x - 18} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x + 2}{x^{2} (x + 2) - 9 (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

Langkah 2.2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 2$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 9)} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 3^{2})} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

Langkah 2.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 9}{3 x + 1}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 3^{2}}{3 x + 1}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{3 x + 1}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $(x + 3) (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{3 x + 1}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3 x + 1}$